Přehled
Vzorce a vztahy
Rychlý tahák k výpočtům, které používají kalkulačky Vyčísli. Kliknutím na kartu otevřete interaktivní kalkulačku, příklad a podrobnější vysvětlení.
Matematika
25 vzorců a vztahůAritmetický průměr
x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / nPrůměr libovolného seznamu čísel.Dekadický logaritmuslog₁₀(x)Výpočet log₁₀(x).Druhá mocninaa² = a × aVýpočet druhé mocniny čísla.Druhá odmocnina√a = a^(1/2)Výpočet druhé odmocniny nezáporného čísla.Kosinuscos α = přilehlá odvěsna / přeponaHodnota funkce kosinus pro úhel ve stupních nebo radiánech.Kotangenscot α = 1 / tan αHodnota funkce kotangens pro úhel ve stupních nebo radiánech.Kvadratická nerovnicef(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace parabolyIntervaly řešení pro ax² + bx + c vůči nule.Kvadratická rovniceD = b² − 4ac; x = (−b ± √D) / 2aKořeny rovnice ax² + bx + c = 0.Lineární nerovniceax + b > 0 ⇒ x > −b/a (pro a > 0)Vyřešte nerovnici ax + b vůči nule.Lineární rovniceax + b = 0 ⇒ x = −b / aVyřešte rovnici ve tvaru ax + b = 0.Kalkulačka procentx % z y = (x / 100) × yProcento z čísla, podíl v procentech a procentní změna.Sinussin α = protilehlá odvěsna / přeponaHodnota funkce sinus pro úhel ve stupních nebo radiánech.Soustava rovnica₁x + b₁y = c₁; a₂x + b₂y = c₂Řešení soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.Tangenstan α = protilehlá / přilehlá odvěsnaHodnota funkce tangens pro úhel ve stupních nebo radiánech.Trojčlenkax = (b × c) / aPřímá i nepřímá úměra během několika sekund.Vážený průměrx̄ = Σ(xᵢ × wᵢ) / ΣwᵢPrůměr hodnot podle zadaných vah.Zlomkya/b + c/d = (ad + bc) / bdSčítání, odčítání, násobení a dělení zlomků včetně zkrácení výsledku.Geometrie
21 vzorců a vztahůČtverec
S = a²; o = 4a; u = a√2Obsah, obvod a úhlopříčka čtverce.Pravidelný hranolV = Sₚ·v; S = 2Sₚ + SₚₗObjem a povrch pravidelného kolmého hranolu.Pravidelný jehlanV = Sₚ·v/3; S = Sₚ + SₚₗObjem a povrch pravidelného jehlanu.KosočtverecS = a·v; o = 4aObsah a obvod kosočtverce ze strany a výšky.KouleV = 4πr³/3; S = 4πr²Objem a povrch koule podle poloměru.KruhS = πr²; o = 2πr; d = 2rObsah a obvod kruhu podle poloměru.KrychleV = a³; S = 6a²; u = a√3Objem, povrch a tělesová úhlopříčka krychle.KuželV = πr²v/3; s = √(r²+v²); S = πr(r+s)Objem, povrch a délka strany pláště kužele.KvádrV = abc; S = 2(ab+ac+bc); u = √(a²+b²+c²)Objem a povrch kvádru.LichoběžníkS = ((a+c)·v)/2; o = a+b+c+dObsah a obvod lichoběžníku ze základen, ramen a výšky.Pravidelný mnohoúhelníko = n·a; S = n·a² / (4 tan(π/n))Obsah a obvod pravidelného n-úhelníku.ObdélníkS = ab; o = 2(a+b); u = √(a²+b²)Obsah, obvod a úhlopříčka obdélníku.Pravoúhlý trojúhelníkc = √(a²+b²); S = ab/2Přepona, obsah, obvod a ostré úhly z délek odvěsen.Pythagorova větaa² + b² = c²Dopočítejte přeponu nebo ověřte pravoúhlý trojúhelník.RovnoběžníkS = a·vₐ; o = 2(a+b)Obsah a obvod rovnoběžníku.Rovnoramenný trojúhelníkv = √(a²−(c/2)²); S = cv/2Obsah, obvod, výška a úhly ze základny a ramene.Rovnostranný trojúhelníkS = (√3/4)a²; v = (√3/2)a; o = 3aObsah, obvod a výška z délky strany.TrojúhelníkS = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); s = (a+b+c)/2Obsah, obvod a úhly z délek tří stran nebo ze základny a výšky.VálecV = πr²v; S = 2πr(r+v)Objem a povrch válce.Převody jednotek
12 vzorců a vztahůPřevod času
1 h = 60 min = 3 600 sSekundy, minuty, hodiny, dny a týdny.Převod délky1 km = 1 000 m; 1 m = 100 cmPřevádějte mm, cm, m, km, palce, stopy a míle.Převod energie1 kWh = 3,6 MJJ, kJ, Wh, kWh a kcal.Převod hmotnosti1 kg = 1 000 g; 1 t = 1 000 kgGramy, kilogramy, tuny, libry a unce.Převod objemu1 l = 1 000 ml; 1 m³ = 1 000 lLitry, mililitry, m³, galony a další jednotky.Převod obsahu1 m² = 10 000 cm²; 1 ha = 10 000 m²Převody m², km², hektarů, arů a dalších jednotek.Převod rychlosti1 m/s = 3,6 km/hkm/h, m/s, mph a uzly.Převod teploty°F = °C × 9/5 + 32; K = °C + 273,15Celsius, Fahrenheit a Kelvin.Převod tlaku1 bar = 100 000 PaPa, kPa, bar, psi a atmosféry.Převod úhlů180° = π radStupně, radiány a gradiány.Převod výkonu1 kW = 1 000 WW, kW, koňské síly a BTU/h.Procenta, promile a ppm1 % = 10 ‰ = 10 000 ppmPřevod mezi %, ‰, ppm a desetinným číslem.Energie & auto
4 vzorců a vztahůCena cesty autem
cena = vzdálenost × spotřeba/100 × cena palivaKolik zaplatíte za palivo, kilometr a osobu.Spotřeba elektřinyenergie (kWh) = výkon (kW) × čas (h)Cena provozu spotřebiče podle výkonu a ceny kWh.Spotřeba palivaspotřeba = (litry / km) × 100Vypočítejte průměrnou spotřebu v l/100 km.Spotřeba plynuenergie ≈ objem plynu × přepočtový koeficientPřevod m³ zemního plynu na kWh/MWh a orientační cenu.Finance
15 vzorců a vztahůČistá mzda 2026
čistá mzda = hrubá mzda − odvody − daň + slevyOrientační čistá mzda zaměstnance podle pravidel platných v ČR pro rok 2026.Zdanění daru 2026samostatná „darovací daň“ neexistuje; rozhoduje osvobození a daň z příjmůOrientační posouzení osvobození bezúplatného příjmu fyzické osoby.DPH kalkulačkacena s DPH = základ × (1 + sazba)Přidejte nebo odečtěte českou DPH 21 % a 12 %.Marže a přirážkamarže = zisk / prodejní cena × 100 %Spočítejte marži, přirážku a zisk z nákupní a prodejní ceny.Zálohy OSVČ 2026měsíční záloha vychází z ročního vyměřovacího základu a zákonných minimOrientační součet zdravotní a sociální zálohy OSVČ.Podpora v nezaměstnanosti 2026podpora = předchozí čistý výdělek × sazba pro dané obdobíOrientační měsíční výše a celková podpora podle věku a čistého výdělku.Porodné 2026nárok závisí na pořadí dítěte a příjmu domácnosti vůči životnímu minimuOrientační posouzení příjmového limitu a částky porodného.Přídavek na dítě / DSSP 2026Od roku 2026 se posouzení řeší v rámci dávky státní sociální pomoci (DSSP).Původní přídavek na dítě nahradila dávka státní sociální pomoci.Příspěvek na bydlení / DSSP 2026Od roku 2026 se posouzení řeší v rámci dávky státní sociální pomoci (DSSP).Původní příspěvek na bydlení nahradila dávka státní sociální pomoci.Složené úročeníA = P(1 + r/n)^(nt)Budoucí hodnota investice při pravidelném zhodnocování.Sociální pojištění OSVČ 2026pojistné = vyměřovací základ × sazba důchodového pojištěníOrientační pojistné a aktuální minimální měsíční záloha.Splátka úvěrusplátka = P·i / (1 − (1+i)^−n)Orientační měsíční anuitní splátka úvěru.Exekuční srážky 2026čistá mzda − nezabavitelná částka → zbytek dělený podle pravidel srážekOrientační výpočet nezabavitelné částky a srážky ze mzdy.Zdravotní pojištění OSVČ 2026pojistné = vyměřovací základ × 13,5 %Orientační pojistné a měsíční záloha podle zisku.Životní minimum 2026součet částek členů společně posuzované domácnostiŽivotní minimum jednotlivce nebo společně posuzované domácnosti.Ostatní
4 vzorců a vztahůBMI kalkulačka
BMI = hmotnost (kg) / výška² (m)Index tělesné hmotnosti z výšky a hmotnosti.Rozdíl mezi datyrozdíl = datum B − datum APočet dní mezi dvěma kalendářními daty.Sudoku solverKaždý řádek, sloupec a blok 3×3 musí obsahovat čísla 1–9 právě jednou.Vyřešte zadané sudoku 9×9 přímo v prohlížeči.Kalkulačka věkuvěk = rozdíl mezi datem narození a dnešním datemPřesný věk podle data narození.