=Vyčísli
Domů›Geometrie›Pravoúhlý trojúhelník
◿
Geometrie

Pravoúhlý trojúhelník

Přepona, obsah, obvod a ostré úhly z délek odvěsen. U kalkulačky „Pravoúhlý trojúhelník“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Pravoúhlý trojúhelník: Odvěsna a (cm), Odvěsna b (cm). Přímo u kalkulačky „Pravoúhlý trojúhelník“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se pravoúhlý trojúhelník počítá

a, bodvěsny
cpřepona
Sobsah
c = √(a²+b²); S = ab/2

Pravoúhlý trojúhelník má jeden úhel přesně 90°. Díky tomu lze dvě známé strany propojit Pythagorovou větou a ostré úhly určit goniometrickými funkcemi.

Na co si dát pozor

Přepona musí být nejdelší strana; pokud za c dosadíte odvěsnu, Pythagorova věta bude použita špatně.

Řešený příklad

Odvěsny 3 cm a 4 cm dávají přeponu 5 cm a obsah 6 cm².

Kontrolní vztah: c = √(a²+b²); S = ab/2
Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Určete dvě odvěsny a a b, případně dvě známé strany podle režimu kalkulačky.

  2. 2

    Přeponu z odvěsen spočítejte c = √(a² + b²).

  3. 3

    Obsah pravoúhlého trojúhelníku je S = a × b / 2.

  4. 4

    Výsledek zkontrolujte tím, že c musí být delší než každá odvěsna.

Nejdřív rozlište přeponu a odvěsny: přepona leží naproti pravému úhlu a je vždy nejdelší stranou. Záměna stran vede k chybnému odmocňování.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Pravoúhlý trojúhelník je základ pro měření nepřístupných délek, sklonů, výšek a diagonál. Pokud znáte dvě vhodné veličiny, často lze zbytek dopočítat Pythagorovou větou nebo goniometrií.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah c = √(a²+b²); S = ab/2 ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Pravoúhlý trojúhelník“ počítá?

Kalkulačka řeší vztahy mezi odvěsnami, přeponou a ostrými úhly pravoúhlého trojúhelníku.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Nezávislá kontrola délek je a²+b²=c². Pokud tato rovnost nesedí, zadané nebo dopočtené strany netvoří pravoúhlý trojúhelník.

Jak ověřit výsledek „Pravoúhlý trojúhelník“?

Součet dvou ostrých úhlů musí být 90°. Délky zadávejte ve stejné jednotce; úhly kalkulačka zobrazuje ve stupních.