=Vyčísli
Domů›Geometrie›Rovnostranný trojúhelník
△
Geometrie

Rovnostranný trojúhelník

Obsah, obvod a výška z délky strany. U kalkulačky „Rovnostranný trojúhelník“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Rovnostranný trojúhelník: Strana a (cm). Přímo u kalkulačky „Rovnostranný trojúhelník“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se rovnostranný trojúhelník počítá

adélka strany
vvýška
Sobsah
S = (√3/4)a²; v = (√3/2)a; o = 3a

Rovnostranný trojúhelník má všechny tři strany stejně dlouhé a každý vnitřní úhel 60°. Jediná délka a proto stačí pro výšku, obsah, obvod i poloměry kružnic.

Na co si dát pozor

Výška není stejná jako strana; platí v = a√3/2.

Řešený příklad

Při straně 6 cm je obvod 18 cm a výška přibližně 5,20 cm.

Kontrolní vztah: S = (√3/4)a²; v = (√3/2)a; o = 3a
Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Zadejte délku strany a.

  2. 2

    Obvod spočítejte jako o = 3a.

  3. 3

    Výška vychází v = a√3/2.

  4. 4

    Obsah je S = a×v/2, po dosazení S = √3·a²/4.

Výška současně funguje jako těžnice, osa úhlu i osa strany. Právě tato souběžnost je specifická pro rovnostranný trojúhelník a zjednodušuje vzorce.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Rovnostranný trojúhelník má všechny strany i úhly shodné. Z jediné strany tak lze určit výšku, obsah i obvod, což je praktické u pravidelných konstrukcí a vzorů.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah S = (√3/4)a²; v = (√3/2)a; o = 3a ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Rovnostranný trojúhelník“ počítá?

Kalkulačka počítá veličiny rovnostranného trojúhelníku z jediné strany a.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Výška má hodnotu a√3/2 a obsah a²√3/4. Poměr těchto dvou hodnot lze použít ke kontrole, že S=a·v/2.

Jak ověřit výsledek „Rovnostranný trojúhelník“?

Každý úhel musí být 60°. Obvod je přesně 3a, takže délkovou část výsledku lze ověřit bez zaokrouhlování.