=Vyčísli
Domů›Geometrie›Rovnoramenný trojúhelník
△
Geometrie

Rovnoramenný trojúhelník

Obsah, obvod, výška a úhly ze základny a ramene. U kalkulačky „Rovnoramenný trojúhelník“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Rovnoramenný trojúhelník: Rameno a (cm), Základna c (cm). Přímo u kalkulačky „Rovnoramenný trojúhelník“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se rovnoramenný trojúhelník počítá

adélka shodných ramen
czákladna
vvýška na základnu
v = √(a²−(c/2)²); S = cv/2

Rovnoramenný trojúhelník má dvě stejně dlouhá ramena. Výška spuštěná z hlavního vrcholu zároveň půlí základnu, takže těleso lze rozdělit na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky.

Na co si dát pozor

Pro existující trojúhelník musí být základna c kratší než 2a.

Řešený příklad

Ramena 5 cm a základna 6 cm dávají výšku 4 cm a obsah 12 cm².

Kontrolní vztah: v = √(a²−(c/2)²); S = cv/2
Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Zadejte délku ramene a a základny c.

  2. 2

    Polovina základny je c/2.

  3. 3

    Výšku dopočítejte z Pythagorovy věty v = √(a² − (c/2)²).

  4. 4

    Obsah získáte S = c×v/2.

Při zadání základny a ramene musí platit, že rameno je delší než polovina základny; jinak nelze sestavit trojúhelník s kladnou výškou.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

U rovnoramenného trojúhelníku lze využít symetrii: výška z vrcholu rozdělí základnu na poloviny. Tím vzniknou dva pravoúhlé trojúhelníky a řada rozměrů se zjednoduší.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah v = √(a²−(c/2)²); S = cv/2 ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Rovnoramenný trojúhelník“ počítá?

Kalkulačka určuje výšku, obsah a další veličiny rovnoramenného trojúhelníku z jeho symetrie.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Výšku zkontrolujte Pythagorovou větou na polovině obrazce: v²+(a/2)²=b², kde a je základna a b rameno.

Jak ověřit výsledek „Rovnoramenný trojúhelník“?

Základní úhly jsou shodné. To je užitečná geometrická kontrola vedle součtu všech vnitřních úhlů 180°.