=Vyčísli
Domů›Geometrie›Trojúhelník
△
Geometrie

Trojúhelník

Obsah, obvod a úhly z délek tří stran nebo ze základny a výšky. U kalkulačky „Trojúhelník“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Trojúhelník: Strana a (cm), Strana b (cm), Strana c (cm), Základna a (cm), Výška na a (cm). Přímo u kalkulačky „Trojúhelník“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se trojúhelník počítá

a, b, cdélky tří stran
spoloviční obvod
Sobsah
S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); s = (a+b+c)/2

Obecný trojúhelník nemá předem danou symetrii ani pravý úhel. Při zadání tří stran se proto obsah určuje Heronovým vzorcem přes poloviční obvod a nejdřív se ověřuje trojúhelníková nerovnost.

Na co si dát pozor

Tři zadané délky musí splnit trojúhelníkovou nerovnost; součet dvou stran musí být větší než třetí.

Řešený příklad

Trojúhelník se stranami 3, 4 a 5 cm má obsah 6 cm² a obvod 12 cm.

Kontrolní vztah: S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); s = (a+b+c)/2
Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Zadejte délky stran a, b a c ve stejné jednotce.

  2. 2

    Nejprve spočítejte poloviční obvod s = (a + b + c)/2.

  3. 3

    Obsah určíte Heronovým vzorcem S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).

  4. 4

    Obvod je jednoduše o = a + b + c.

Každá dvojice stran musí mít součet větší než třetí strana. Pokud tato podmínka neplatí, tři délky nelze spojit do nenulového trojúhelníku.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Obecný trojúhelník se hodí při práci s rozměry pozemků, konstrukcí nebo grafiky, kde nejsou strany nutně pravoúhlé. Před výpočtem je vhodné ověřit trojúhelníkovou nerovnost.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah S = √(s(s−a)(s−b)(s−c)); s = (a+b+c)/2 ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Trojúhelník“ počítá?

Kalkulačka pro obecný trojúhelník pracuje se třemi stranami a z nich určí obvod, obsah a podle dostupných údajů další veličiny.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Heronův vzorec je vhodná nezávislá kontrola: s=(a+b+c)/2 a S=√(s(s−a)(s−b)(s−c)).

V jakých jednotkách vyjde trojúhelník?

Nejprve kontrolujte trojúhelníkovou nerovnost, teprve potom obsah. Délky všech tří stran musí používat stejnou jednotku.