=Vyčísli
Domů›Geometrie›Válec
◉
Geometrie

Válec

Objem a povrch válce. U kalkulačky „Válec“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Válec: Poloměr r (cm), Výška v (cm). Přímo u kalkulačky „Válec“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se válec počítá

rpoloměr podstavy
vvýška válce
V = πr²v; S = 2πr(r+v)

Válec má po celé výšce stejný kruhový průřez. Objem proto vznikne násobením plochy kruhu πr² výškou; plášť lze rozvinout na obdélník se stranami 2πr a v.

Na co si dát pozor

Do vzorce patří poloměr r, nikoli průměr d; pokud znáte průměr, nejprve jej vydělte dvěma.

Řešený příklad

Válec s r = 4 cm a výškou 10 cm má objem přibližně 502,65 cm³.

Kontrolní vztah: V = πr²v; S = 2πr(r+v)
Interaktivní 3D náhled

Válec v prostoru

Dvě kruhové podstavy a plášť. Model je názorná pomůcka, nikoli technický výkres v měřítku.

Otočte model

Na počítači s modelem táhněte myší nebo použijte tlačítka. Na dotykovém zařízení funguje tažení prstem. Automatickou rotaci lze kdykoli zastavit.

Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Zadejte poloměr podstavy r a výšku v ve stejné jednotce.

  2. 2

    Obsah podstavy je Sₚ = πr².

  3. 3

    Objem vypočítejte V = πr²v.

  4. 4

    Celkový povrch získáte jako S = 2πr² + 2πrv = 2πr(r+v).

Nezaměňujte poloměr s průměrem. Pokud znáte průměr, nejdřív jej vydělte dvěma; chyba v poloměru se u obsahu podstavy kvůli druhé mocnině projeví čtyřnásobně.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Válec modeluje trubky, nádrže, plechovky nebo válcové sloupy. Objem určuje plocha kruhové podstavy a výška; povrch navíc zahrnuje obě podstavy i plášť.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah V = πr²v; S = 2πr(r+v) ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Válec“ počítá?

Kalkulačka počítá objem válce a plochu celého povrchu ze zadaného poloměru a výšky.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Objem ověřte jako πr²v. U povrchu zkontrolujte dvě kruhové podstavy 2πr² a plášť 2πrv.

Jaké jednotky použít pro válec?

Poloměr i výška musí být ve stejné jednotce. Objem je v krychlových a povrch v plošných jednotkách.