=Vyčísli
Domů›Matematika›Kvadratická nerovnice
x²≤
Matematika

Kvadratická nerovnice

Intervaly řešení pro ax² + bx + c vůči nule. U kalkulačky „Kvadratická nerovnice“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Kvadratická nerovnice: a, b, c, Nerovnost. Přímo u kalkulačky „Kvadratická nerovnice“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se kvadratická nerovnice počítá

Hlavní vztah
f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly

Intervaly řešení pro ax² + bx + c vůči nule. Použitý vztah je „f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly“.

f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly

Kalkulačka řeší úlohu „Kvadratická nerovnice“ numericky a výsledek můžete ověřit pomocí vztahu „f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly“.

Na co si dát pozor

Při interpretaci znamének je potřeba hlídat směr nerovnosti a případ, kdy diskriminant nemá dva reálné kořeny.

Řešený příklad

U x² − 5x + 6 < 0 leží řešení mezi kořeny 2 a 3.

Kontrolní vztah: f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly
Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Převeďte nerovnici na kvadratický výraz ax² + bx + c porovnávaný s nulou.

  2. 2

    Najděte reálné kořeny odpovídající kvadratické rovnice, pokud existují.

  3. 3

    Rozdělte číselnou osu kořeny a určete znaménko paraboly v jednotlivých intervalech.

  4. 4

    Vyberte intervaly odpovídající znaménku nerovnosti; U x² − 5x + 6 < 0 leží řešení mezi kořeny 2 a 3.

Ověření výpočtu „Kvadratická nerovnice“: použijte vztah f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly a pokud je to možné, dosaďte výsledek zpět nebo proveďte opačnou operaci. Zvlášť zkontrolujte hodnoty, pro které výraz není definovaný.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Kvadratická nerovnice nevrací jen jedno číslo, ale interval nebo sjednocení intervalů. Je užitečná při hledání oblastí, kde je parabola nad nebo pod nulou, například v optimalizaci a při práci s omezeními.

Jak výsledek interpretovat

Číslo z kalkulačky je dobré chápat jako výsledek konkrétního matematického vztahu, ne jako samostatnou informaci bez kontextu. Pro tuto stránku je klíčový vztah f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly. Pokud změníte jeden vstup, sledujte, zda se výsledek mění směrem, který dává podle vzorce smysl.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkuste výsledek dosadit zpět do původního vztahu.
  • Ověřte znaménko, pořadí operací a případné omezení definičního oboru.
  • U jednoduchých hodnot si udělejte hrubý odhad ještě před výpočtem.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Kvadratická nerovnice“ počítá?

Intervaly řešení pro ax² + bx + c vůči nule. Pro samotný výpočet používá vztah „f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly“.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Nejrychlejší kontrola je dosadit výsledek zpět do vztahu „f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly“ nebo provést opačnou operaci, pokud to daný typ výpočtu umožňuje.

Jak zkontrolovat výsledek „Kvadratická nerovnice“?

Vraťte vypočtenou hodnotu do vztahu f(x) = ax² + bx + c; znaménko určí kořeny a orientace paraboly. Pokud se původní levá a pravá strana nebo původní vstup neshodnou v rámci zaokrouhlení, zkontrolujte zadání a definiční obor.