=Vyčísli
Domů›Geometrie›Krychle
◇
Geometrie

Krychle

Objem, povrch a tělesová úhlopříčka krychle. U kalkulačky „Krychle“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Krychle: Hrana a (cm). Přímo u kalkulačky „Krychle“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se krychle počítá

adélka hrany krychle
uprostorová úhlopříčka
V = a³; S = 6a²; u = a√3

Krychle má šest shodných čtvercových stěn a všechny hrany délky a. Jediný vstup tak určuje objem a³, povrch 6a² i prostorovou úhlopříčku a√3.

Na co si dát pozor

U povrchu nezapomeňte, že krychle má šest stěn; jedna stěna má obsah a².

Řešený příklad

Krychle s hranou 5 cm má objem 125 cm³ a povrch 150 cm².

Kontrolní vztah: V = a³; S = 6a²; u = a√3
Interaktivní 3D náhled

Krychle v prostoru

Hrany a stěny v prostoru. Model je názorná pomůcka, nikoli technický výkres v měřítku.

Otočte model

Na počítači s modelem táhněte myší nebo použijte tlačítka. Na dotykovém zařízení funguje tažení prstem. Automatickou rotaci lze kdykoli zastavit.

Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Zadejte délku hrany a.

  2. 2

    Objem vypočítejte jako V = a³.

  3. 3

    Povrch získáte jako šest obsahů jedné stěny: S = 6a².

  4. 4

    Prostorová úhlopříčka má délku u = a√3.

Nezaměňujte stěnovou úhlopříčku a√2 s prostorovou úhlopříčkou a√3, která spojuje dva protilehlé vrcholy přes vnitřek krychle.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Krychle je model pro krabice, nádrže nebo objem pravidelného prostoru. Povrch roste s druhou mocninou hrany, objem s třetí, takže při zvětšování tělesa se tyto veličiny nemění stejným tempem.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah V = a³; S = 6a²; u = a√3 ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Krychle“ počítá?

Kalkulačka ze strany a počítá objem krychle, plochu šesti stěn a prostorovou úhlopříčku.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Povrch ověřte jako šest obsahů čtverce. Pro prostorovou úhlopříčku použijte postupně Pythagorovu větu přes stěnovou úhlopříčku.

Jaké jednotky použít pro krychle?

Hrana je délkový vstup. Povrch vychází v jednotkách² a objem v jednotkách³; prostorová úhlopříčka zůstává délková.