=Vyčísli
Domů›Geometrie›Pravidelný mnohoúhelník
n
Geometrie

Pravidelný mnohoúhelník

Obsah a obvod pravidelného n-úhelníku. U kalkulačky „Pravidelný mnohoúhelník“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku. Kalkulačka pravidelného mnohoúhelníku zahrnuje i pětiúhelník a šestiúhelník: stačí nastavit počet stran n = 5 nebo n = 6. Tím se všechny pravidelné n-úhelníky řeší na jednom místě bez duplicitních kalkulaček.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Pravidelný mnohoúhelník: Počet stran n, Délka strany a (cm). Přímo u kalkulačky „Pravidelný mnohoúhelník“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se pravidelný mnohoúhelník počítá

npočet stran
adélka jedné strany
Sobsah
oobvod
o = n·a; S = n·a² / (4 tan(π/n))

Pro výpočet tvaru „Pravidelný mnohoúhelník“ jsou rozhodující správně zadané rozměry a jejich jednotky. Hlavní vztah této stránky je „o = n·a; S = n·a² / (4 tan(π/n))“.

Na co si dát pozor

Vzorec platí pro pravidelný mnohoúhelník; u nepravidelného tvaru nestačí znát jen n a a.

Řešený příklad

Pro pravidelný pětiúhelník nastavte n = 5, pro šestiúhelník n = 6. Například pravidelný šestiúhelník se stranou 4 cm má obvod 24 cm a obsah přibližně 41,57 cm².

Kontrolní vztah: o = n·a; S = n·a² / (4 tan(π/n))
Postup

Výpočet krok za krokem

Proč je výpočet na jedné stránce

Kalkulačka pravidelného mnohoúhelníku zahrnuje i pětiúhelník a šestiúhelník: stačí nastavit počet stran n = 5 nebo n = 6. Tím se všechny pravidelné n-úhelníky řeší na jednom místě bez duplicitních kalkulaček.

  1. 1

    Zadejte počet stran n a délku strany a.

  2. 2

    Obvod vypočítejte o = n×a.

  3. 3

    Obsah pravidelného mnohoúhelníku je S = n·a² / (4 tan(π/n)).

  4. 4

    Zkontrolujte, že n je celé číslo alespoň 3.

Kontrola výsledku u „Pravidelný mnohoúhelník“: před dosazením sjednoťte všechny délky. Přímo u kalkulačky „Pravidelný mnohoúhelník“ počítejte s tím, že obvod zůstává v jednotce délky, zatímco obsah se zapisuje v jednotce plošné, například cm².

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Pravidelný mnohoúhelník modeluje tvary se stejně dlouhými stranami a stejnými úhly. Užitečný je například při návrhu pravidelných dlaždic, mnohoúhelníkových desek nebo konstrukčních prvků.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah o = n·a; S = n·a² / (4 tan(π/n)) ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Pravidelný mnohoúhelník“ počítá?

Obsah a obvod pravidelného n-úhelníku. Pro samotný výpočet používá vztah „o = n·a; S = n·a² / (4 tan(π/n))“.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Přímo u kalkulačky „Pravidelný mnohoúhelník“ počítejte s tím, že výsledný obsah zapisujte v plošných jednotkách, délky a obvody v jednotkách délky. Před dosazením sjednoťte všechny zadané délky do stejné jednotky.

Proč kalkulačka požaduje pravidelný mnohoúhelník?

Použitý vztah předpokládá stejně dlouhé strany a stejné vnitřní úhly. U nepravidelného mnohoúhelníku nelze obsah určit pouze z počtu stran a jedné délky strany.