=Vyčísli
Domů›Geometrie›Kruh
○
Geometrie

Kruh

Obsah a obvod kruhu podle poloměru. U kalkulačky „Kruh“ probíhá výpočet přímo v prohlížeči; pod formulářem je uveden konkrétní vztah, řešený příklad a kontrola výsledku.

✓ bez registrace✓ výpočet v prohlížeči✓ vzorec a příklad
Zkontrolováno 29. 8. 2026
Online kalkulačka

Zadejte hodnoty

Vstupy se neukládají

Vstupy pro Kruh: Poloměr (cm). Přímo u kalkulačky „Kruh“ počítejte s tím, že výpočet se po načtení stránky provede lokálně v prohlížeči; pro vlastní výsledek nahraďte ukázkové hodnoty svými údaji.

Vzorec a nákres

Jak se kruh počítá

rpoloměr kruhu
dprůměr kruhu
Sobsah kruhu
oobvod kruhu
S = πr²; o = 2πr; d = 2r

Kruh je plocha vymezená kružnicí. Poloměr r určuje obvod kružnice lineárně jako 2πr, zatímco obsah kruhu roste kvadraticky jako πr².

Na co si dát pozor

Ve vzorci pro obsah je poloměr na druhou; záměna r a d změní výsledek výrazně.

Řešený příklad

Při poloměru 5 cm je průměr 10 cm, obvod přibližně 31,42 cm a obsah přibližně 78,54 cm².

Kontrolní vztah: S = πr²; o = 2πr; d = 2r
Postup

Výpočet krok za krokem

  1. 1

    Zadejte poloměr r, případně nejprve převeďte známý průměr pomocí r = d/2.

  2. 2

    Obsah kruhu vypočítejte jako S = πr².

  3. 3

    Obvod kruhu spočítejte jako o = 2πr.

  4. 4

    Průměr získáte jednoduše d = 2r.

Průměr je d=2r. Pokud zadáváte údaj z měření přes celý kruh, ověřte, zda jde o průměr a před použitím vzorce jej případně převeďte na poloměr.

Praktické souvislosti

Kdy výpočet použít a jak výsledek číst

Kdy se hodí

Kruh je základ pro výpočty ploch kotoučů, otvorů, kruhových stolů nebo průřezů potrubí. Poloměr a průměr se často zaměňují, přestože průměr je přesně dvojnásobný.

Jak výsledek interpretovat

Výsledek čtěte společně s jednotkami a s tím, kterou veličinu právě počítáte. Vztah S = πr²; o = 2πr; d = 2r ukazuje, že změna rozměru nemusí měnit všechny výsledky stejným tempem. Při zvětšování modelu proto sledujte zvlášť délku, obsah a případně objem.

Rychlá kontrola výsledku
  • Zkontrolujte, že všechny vstupní délky používají stejnou jednotku.
  • Obvod a délky zůstávají v délkových jednotkách, obsah je ve druhé mocnině a objem ve třetí.
  • Porovnejte výsledek s rozměry tělesa: plocha ani objem by neměly odporovat jednoduchému odhadu.
FAQ

Časté otázky

Co přesně kalkulačka „Kruh“ počítá?

Kalkulačka z poloměru určí obsah kruhu, obvod kružnice a průměr.

Jak si můžu výsledek zkontrolovat?

Poměr obvodu k průměru má být π. Tato vlastnost poskytuje rychlou kontrolu bez potřeby znovu počítat obsah.

V jakých jednotkách vyjde kruh?

Poloměr a obvod jsou délky; obsah je plocha. Při centimetrech tedy obvod vyjde v cm a obsah v cm².