1. Aritmetický průměr
Sečtete všechny hodnoty a vydělíte jejich počtem. Funguje dobře tehdy, když každé pozorování představuje stejně velkou jednotku a má stejný význam.
Hodnoty 10, 20 a 30 mají průměr (10 + 20 + 30) / 3 = 20.
2. Vážený průměr
Každou hodnotu nejdřív násobíte její vahou, součiny sečtete a vydělíte součtem vah. Tím dostane větší vliv položka, která reprezentuje větší část celku.
Známka 1 s vahou 2 a známka 3 s vahou 1: (1×2 + 3×1) / 3 = 1,67.
3. Průměr cen podle množství
Když koupíte různé množství stejné věci za různé ceny, prostý průměr cen je zavádějící. Váhou musí být množství.
10 kusů za 100 Kč a 1 kus za 200 Kč nemá průměrnou nákupní cenu 150 Kč; většinu tvoří nákup za 100 Kč.
4. Průměr průměrů může být špatně
Když mají dvě skupiny různý počet členů, průměr jejich průměrů nemusí být celkový průměr. Každý skupinový průměr musí být vážen velikostí skupiny.
Třída s 10 žáky a průměrem 1,5 nemá stejnou váhu jako třída s 30 žáky a průměrem 2,5.
5. Extrémní hodnoty
Aritmetický průměr je citlivý na odlehlé hodnoty. Pokud jedna hodnota výrazně převyšuje ostatní, průměr se posune. V takové situaci může být vhodné doplnit medián nebo alespoň uvést rozsah.
Příjmy 30, 31, 32, 33 a 300 mají průměr, který nepopisuje „typickou“ hodnotu příliš dobře.
6. Spotřeba a rychlost nejsou vždy prostý průměr
U některých veličin záleží na tom, co přesně průměrujete. Průměr dvou spotřeb l/100 km by měl být vážen ujetými kilometry; průměrná rychlost celé cesty se počítá z celkové vzdálenosti a celkového času.
Stejná délka úseků a stejný čas úseků vedou k různým typům vážení.
7. Jak vybrat váhu
Váha má odpovídat tomu, kolik reality daná hodnota reprezentuje: počet kusů, počet kreditů, investovanou částku, ujeté kilometry nebo dobu trvání. Pokud neumíte vysvětlit význam váhy, je dobré znovu promyslet model.
Váhy nemusí být procenta; stačí relativní čísla, protože se na konci dělí jejich součtem.
Kontrola výsledku
Průměr by u běžných kladných vah měl ležet mezi nejnižší a nejvyšší vstupní hodnotou. Pokud je mimo tento rozsah, je téměř jistě chyba ve výpočtu nebo ve vahách.
Průměr hodnot 10, 20 a 30 nemůže být 45.
Pokračovat praktickým výpočtem
Princip si nejlépe ověříte na vlastních hodnotách. Kalkulačka provede samotný výpočet, průvodce výše slouží k tomu, abyste věděli, proč výsledek dává smysl a jak jej zkontrolovat.
Spočítat aritmetický průměr →